Для заданной схемы нагружения круглого вала построить эпюры крутящих моментов

Для заданной схемы нагружения круглого вала построить эпюры крутящих моментов

Пусть прямолинейный стержень нагружен внешними сосредоточенными крутящими моментами Mкв1 = -30кН·м, Mкв2=50 кН·м, и распределенным моментом m1=10кН.

Реакции левой опоры можно не определять, т.к. в этом примере можно ограничиться рассмотрением лишь сил, приложенных к правым оставленным частям (справа от сечений).

Кручение бруса: исходные данные

Для заданного консольного стержня вычисления удобно вести, идя справа налево, начав их с 1–го сечения.

 Проведем сечение 1. Определим крутящий момент в текущем сечении:

Mк1= Mкв2= 50 кНм

Проведем сечение 2. Отбросим левую часть, заменим ее действие крутящим моментом Mк2 и составим уравнение равновесия в моментах относительно оси бруса. Из уравнения равновесия получаем выражение для крутящего момента в сечении 2:

Mк2 = Mк1 = Mкв2 = 50 кНм

Проведем сечение 3, отбрасываем левую часть, составляем уравнение равновесия и получаем:

Mк3 = Mкв2 – m14 = 50 – 104 = 10 кНм

Аналогично для сечения 4:

Mк4 = Mк3 = 10 кНм

Также для сечения 5:

Mк5= Mк4-Mкв1= 10 – 30 = -20 кНм

Для сечения 6:

Mк6= Mк5 =-20 кНм

По полученным значения строим эпюру крутящих моментов (см. рисунок).

Скачок на левом конце эпюры дает величину опорного момента (реактивного момента в заделке) Mк6, так как реактивный момент – это внутреннее усилие, действующее в поперечном сечении, где соединены торец стержня и заделка.

Правила контроля правильности эпюр крутящих моментов

Для эпюр крутящих моментов характерны некоторые закономерности, знание которых позволяет оценить правильность построений.

Эпюры крутящих моментов всегда прямолинейные. На участке, где нет распределенных моментов, эпюра Mк – прямая, параллельная оси; а на участке с распределенными моментами – наклонная прямая. Под точкой приложения сосредоточенного момента на эпюре Mк будет скачок на величину этого момента.
Для заданной схемы нагружения круглого вала построить эпюры крутящих моментов

Похожие посты:



Поздравления с днем рождения юбилей 50 лет тост

Как сделать простое барбекю на даче

Как правильно сделать запись при переводе в должность генеральный директор